Пояснение:
(!) Одно из свойств уравнений: любое число в уравнении можно перенести через знак равно (т. е. из левой части уравнения в правую, или из правой части в левую. При этом (обычно) переменные переносятся в левую часть уравнения, а числа - в правую) изменив знак перед числом на противоположный ("+" на "-" ; "-" на "+"). Такое уравнение будет равносильно исходному уравнению.
(!) При упрощении выражения и решения уравнения воспользуемся распределительным свойством умножении, относительно действия сложения и вычитания:
a × (b + c) = ab + ac.
a × (b - c) = ab - ac.
1) x (x - 8) - 20 = - 15 - x (1 - x);
x² - 8x - 20 = - 15 - x + x²;
x² - x² - 8x + x = - 15 + 20;
- 7x = 5;
x = 5 ÷ (- 7);
x = - 
.
__________
ответ: - .
2) 47 - x (11 - x) = 19x + x²;
47 - 11x + x² = 19x + x²;
x² - x² - 11x - 19x = - 47;
- 30x = - 47;
x = - 47 ÷ (- 30);
x = 
;
x = 
__________
ответ: .
3) 33x - x² = (35 - x) x - 17;
33x - x² = 35x - x² - 17;
- x² + x² + 33x - 35x = - 17;
- 2x = - 17;
x = - 17 ÷ (- 2);
x = 8,5.
__________
ответ: 8,5.
4) 59x + 4x² = - 4x (1 - x) + 21
59x + 4x² = - 4x + 4x² + 21
4x² - 4x² + 59x + 4x = 21
63x = 21
x = 21 ÷ 63
x = 
x = 
.
__________
ответ: .
__________________
Удачи! :)
х€(0; +оо)
Графическое решение
неравенств.
Объяснение:
Шаг 1.
Строим график функции
у=2^х.
Показательная функция
а>1 ==> функция возрастает.
Пересекает ось ординат в
точке х=0.
у(0)=2^0=1
Шаг 2.
Строим график фцнкции
у=1-х или у=-х+1.
Линейная функция k<0
==> функция убывает.
Пересекает ось ординат в
точке х=0.
у(0)=0+1=1
Шаг 3.
В одной системе координат
строим графики функций
(по точкам).
Графики пересекаются в
точке (0; 1).
Шаг4.
Графически решаем задан
ное неравенство:
определяем участки, на кото
рых график функции у=2^х
расположен выше графика
функции у=-х+1.
х€(0; +оо).
х€(0; +оо)
