Пусть x км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x + 2 км/ч, а скорость катера против течения равна x - 2 км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем:
20/(x+2) + 20/(x - 2) = 25/6 ⇔ (20x - 40 + 20x + 40)/((x+2)(x-2)) = 25/6 ⇔
⇔ 40x/(x² - 4) = 25/6 ⇔
⇔ 240x = 25x² - 100 ⇔ 25x² - 240x - 100 = 0 | : 5, x > 0. ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0
D = 2304 + 400 = 2704 = 52²
x₁ = ( 48 + 52)/10 = 10 км/ч
x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.
⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч.
ответ: 10
Отметь моё решение как лучшее
{6x-5y=43 {x=(43+5y)/6 {x=(43+5y)/6 {x=(43+5y)/6
{4x+3y=73 {4*(43+5y)/6+3y=73 {(86+10y)+9y=219 {19y=133
{x=(43+5y)/6 {x=(43+35)/6=78/6=13
{y=7 {y=7
ответ: x=13
y=7
{5x+10y=54 {x=(54-10y)/5 {x=10.8-2y {x=10.8-2y
{10x+5y=46,5 {10x+5y=46,5 {10(10.8-2y)+5y=46,5 {108+(-20+5)y=46,5
{x=10.8-2y {x=10.8-2y {x=10.8-8.2=2.6
{15y=61.5 {y=4.1 {y=4.1
ответ: x=2.6
y=4.1
{12x-7y=2 {7y=12x-2 {y=(12x-2)/7 {y=(12x-2)/7
{9x+14y=7 {9x+14y=7 {9x+14*(12x-2)/7=7 {9x+24x-4=7
{y=(12x-2)/7 {y=(12x-2)/7 {y=(12/3-2)/7 {y=(4-2)/7 {y=2/7
{33x=11 {x=1/3 {x=1/3 {x=1/3 {x=1/3
ответ: x=1/3
y=2/7
2) 10,58
3) 15
4) 7,70
естественно ответ: 3) 15