На шлях який дорівню 18 км велосипедист витратив на 1год 48хв менше ніж пішохід оскільки за 1 год проїжджав на 9 км більше ніж пішохід пройшов. знайдіть швидкість велосипедиста і пішохода
Х км/год - швидкість руху велосипедиста, тоді (х-9) км/год - швидкість пішохода. Час шляху велосипедиста 2/х год, а пішохода 2/(х-9) ч. Велосипедист витратив часу на 12мін=0,2 ч. менше, ніж пішохід. Рівняння: 2/(х-9)-2/х=0,2; х-х+9=0,1 х(х-9); х2-9х-90=0; D=81+360=441; x=(9+21)/2=15 км/ч.
Корень(61-4х)=IxI - 4 Такое уравнение для наглядности лучше сначала решить графически. Из чертежа сразу видно две точки пересечения графика функции корень(61-4х) и графика функции IxI-4 Причем одно решение будет в области где х>0, а второе решение в области где x<0 Найдем эти решения аналитически. Запишем уравнение для x>0 корень(61-4х) =x-4 Возведем обе части уравнения во вторую степень 61-4х = x^2-8x+16 x^2-4x-45=0 D =16+ 180 =196 x1=(4-14)/2=-5( не подходит так как мы приняли что х>0) x2=(4+14)/2=9 Запишем уравнение при х<0 корень(61-4х) = -x-4 Возводим в квадрат обе части уравнения 61-4х =х^2+8x+16 x^2+12x-45=0 D=144+180= 324 x1=(-12-18)/2=-15 x2=(-12+18)/2= 3( не подходит так как мы приняли что х<0) Получили два корня уравнения 9 и -15 Сумма корней уравнения равна 9+(-15) =-6 ответ: -6
Если решать тот пример, который записан, то в условии написано произведение модуля на отрицательное число (-7).Модуль всегда больше либо равен 0 и левая часть равенства будет < 0 при любых значениях х.Правая же часть - положительное число. Поэтому, не сохраняется принцип равенства знака в обеих частях уравнения. Значит, равенство невозможно ни при каких значениях переменной,то есть нет решения у этого уравнения (х принадлежит пустому множеству). Если же в условии скобка поставлена, и это является опиской, то надо рассматривать два случая: когда выражение под знаком модуля больше либо равно 0, или когда это выражение менше 0.. |x+2|-7=36 1) x+2>=0 , x>=-2 x+2-7=36 , x=41 2)x+2<0 , x<-2 -x-2-7=36 , x=-45 Cумма корней равна 41+(-45)=-4
