Производительность - это количество работы, выполненной в единицу врамени, то есть за день в нашем случае. х, у, z -производительности А, Б, В соответственно. За а дней выполняют ВСЮ работу (вся работа принимается за 1 ) А и Б, то есть ах+ау=а(х+у)=1 ---> x+y=1/a Аналогично, b(х+z)=1 ---> x+z=1/b c(y+z)=1 ---> y+z=1/c Сложим три уравнения системы, получим 2х+2y+2z=1/a+1/b+1/c 2(x+y+z)=1/a+1/b+1/c x+y+z=1/2(1/a+1/b+1/c) Заменяем х+у на 1/а, получим 1/a+z=1/2(1/a+1/b+1/c) z=1/2(-1/a+1/b+1/c) Аналогично, y+1/b=1/2(1/a+1/b+1/c), y=1/2(1/a-1/b+1/c) x+1/c=1/2(1/a+1/b+1/c), x=1/2(1/a+1/b-1/c) Cкобки не преобразовывали, чтобы видна была закономерность
1а) 2х-3=6х+5 ---> 4x=-8 равносильные ур-ия б) корень из(2x^2-3x+2)=2x-1 и 2x^2-3x+2=(2x-1)^2 неравносильные ур-ия, т.к. 2x^2-3x+2=4x^2-4x+1 2x^2-x-1=0 x=-1/2 или х=1 При проверке получили посторонний корень х=-1/2 2а)3x^2+5=0 не имеет корней так как всегда 3x^2>=0, 5>0. И их сумма должна быть >0 ,)2x^2>=0, |x|>=0 ---> 2x^2+|x|>=0, но не отрицательно (-3<0) в) (х-3)^2>=0, -1<0 Правая и левая части имеют разные знаки как и в предыдцущем примере г) 2х+(х-1)^2+5=0 Раскроем скобки:x^2-2x+1+2x+5=0 x^2+6=0 x^2>=0, 6>0 > x^2+6 >0, но не равно 0.Значит нет корней
-3x+5>-5-x
-3x+x>-5-5
-2x>-10
x<5
x∈(-∞;-5)
2)-5≤x≤5/3
-3x+5>5+x
-3x-x>5-5
-4x>0
x<0
x∈[-5;0)
3)x>5/3
3x-5>5+x
3x-x>5+5
2x>10
x>5
x∈(5;∞)
ответ x∈(-∞;0) U (5;∞)