Question

A) в арифметической прогрессии (an)a6=15,a12=18 найдите a20 б) существует ли арифметическая прогрессия,в которой a7=-3? a12=12 и a18=26? можно с подробным решением.заранее

Answer 1

А).a₆=15,  a₁₂= 18.  a₂₀-?
a₆=a₁+5d=15
a₁₂=a₁+11d=18
a₁₂-a₆=11d-5d=3, 6d=3, d=3/6=0,5
a₆=a₁+5*0,5=a₁+2,5=15, a₁=15-2,5=12,5
a₂₀=a₁+19d=12,5+19*0,5=12,5+9,5=22.
 a₂₀=22.
 б).а₇=-3,   а₁₂=12 ,  а₁₈=26
Запишем формулу n-ного члена а.п.
 an=a₁+(n-1)d
a₇=a₁+6d=-3
a₁₂=a₁+11d=12
a₁₂-a₇=11d-6d=12-(-3)=15,5d=15, d=15/5=3. a₁+11·3=12, a₁=12-33=-21
a₁₈=a₁+17d=-21+17·3=-21+51= 30
ответ: нет
                   Второе решение:
а₇=-3,а₁₂=12,а₁₈=26.Являются ли данные числа членами ариф.прогрессии? Нет.Потому что первые два числа кратны 3,а третье число-нет,оно равно 26 и не равно 3.