Question

(-3/x^2)-24x=0 найти корни уравнения

Answer 1

$(-\frac{3}{x^2})-24x=0\\-\frac{3}{x^2}=24x\\-3=24x*x^2\\-3=24x^3\\x^3=-\frac{3}{24}\\x^3=-\frac{1}{8}\\x=-\frac{1}{2}=-0,5\\\\(-\frac{3}{(-0,5)^2})-24*(-0,5)=0\\-\frac{3}{0,25}+12=0\\-12+12=0\\(-\frac{3}{0,5^2})-24*(-0,5)=0\\-\frac{3}{0,25}+12=0\\-12+12=0$
Вывод: x = $б0,5$

Answer 2

$\frac{-3}{x^2} -24x=0$

$\frac{-3-24x^3}{x^2} =0$

Так как Х находится в знаменателе (а на 0 делить нельзя), то Х≠0.
Следовательно, помня об этом условии, отбрасываем знаменатель. Получим:

$-3-24x^3=0$

$-(3+24x^3)=0$

3 + 24x³ = 0

3 * (1 + 8x³) = 0

1 + 8x³ = 0

(1 + 2x)(1 - 2x + 4x²) = 0

(1 + 2x)(1 - 2x)² = 0

Получаем 3 корня Х:

1) 1 + 2х = 0

2х = -1

х = $\frac{-1}{2} =-0,5$

2, 3) (1 - 2х)² = 0 

1 - 2х = 0

-2х = -1

2х = 1

х = $\frac{1}{2} =0,5$

ответ: Х = + - 0,5