Геометрически сумма двух векторов,имеющих общее начало, равна длине диагонали параллелограмма,который они образуют ( правило паралллелограмма).А длина этой диагонали равна площади этого же параллелограмма, то есть |a+b|=|a|*|b|*sin30° = 0,5*|a|*|b|.
Теперь сложим вектор а+в и вектор с аналогично.
Площадь построенного параллелограмма на векторах (а+в) и с равна
|a+b|*|c|*sin 30=o,5*|a|*|b|*|c|*0,5=0,25*|a|*|b|*|c|.
Этому же числу будет равна длина вектора (а+в+с).
Чёрточки над векторами поставь сама.
Основания известны, следует найти высоту.
В условии длины оснований и боковых сторон даны в разных единицах измерения. Переведем все в дм.
Сделаем рисунок трапеции и из вершин В и С опустим высоты на основание АД.
Треугольники АВК и СЕД прямоугольные с равными катетами ВК и СЕ.
Выразим эти катеты по т.Пифагора из треугольников, которым каждый из них принадлежит.
ВК²=АВ²-АК²
СЕ²=СД²-ЕД²
ВК=СЕ
АВ²-АК²=СД²-ЕД²
Пусть АК=х, тогда ЕД=10-х-6=4-х
1,3²-х²=3,7²-(4-х)²
1,69-х²=13,69-16+8х-х²
8х=4х=0,5
ВК²=1,69-0,25=1,44см
ВК=1,2дм
S=1,2·(6+10):2=9,6 дм²