Question

При каких значениях p уравнение x²+6x+8=p: а) не имеет корней б) имеет один корень в) имеет два корня?

Answer 1

Якщо Р=0:
X²+6X+8=0
X1=-2, х2=-4 
(Рівняння має 2 корені) 

Якщо Р>0 :
Р=1:
х1= -1, х2= -7
(2 корені)
Р=3
х1= -1, х2= - 7
(2 корені)

Але!

Р= 2
X²+6X+8=2
X²+6X= -6
х(х+6)= -6
х = -6 
(1 корінь)

Answer 2

Х²+6х+8=р
х²+6х+8-р=0
Для того, чтобы уравнение:
а) не имело действительных корней - дискриминант должен быть меньше нуля
б)  имело один корень - дискриминант должен быть равен нулю
в) имело два корня - дискриминант должен быть больше нуля

D=b²-4ac=6²-4*1*(8-р)=36-32+4р=4+4р
а) 4+4р<0, p<-1
б) 4+4p=0, p=-1
в) 4+4p>0, p>-1