См. рисунки. 1) строим прямую у=2х-1 по точкам, а можно по клеточкам. Узловые точки выделены. график у=|2x-1| получается из графика у=2х-1 отражением симметрично оси ох той части графика, которая расположена ниже оси ох. 2) график у=-|2x-1| получен из графика у=|2x-1| отражением симметрично относительно оси ох. график у=2-|2x-1| получен из предыдущего параллельным переносом вверх на 2 единицы. 3) у=|2-|2x-1|| получен из последнего зеркальным отражением относительно оси ох той части графика, которая расположена ниже оси ох. 4) у=|2-|2x-1||-2 получен из графика на рис. 3 параллельным переносом на 2 единицы вниз
f(x)=|x-1|-|x+1|+x Обзозначим график функции, как ломаную линию с отрезками [CA]-[AB]-[BD] (cм. чертеж во вложении), где [AB] пересекает точку начала координат О: [AO]=(OB], [CA] II [BD], т.к. A(-1;1) B(-3;-1) C(-3;-1) D(3;1) Вычислим k прямой y=kx, проходящей через точки А и В: А(-1;1) => 1=k*(-1) => k=-1 Вложение: таблицы и графики B(1;-1) => -1=k*1 => k=-1 Прямая а, проходящая через точки А,О,В имеет вид у=-х Прямая b, параллельная [AC] и [BD] и перпендикулярная прямой а, имеет вид у=х (k=1). В уравнении у=kx которая имеет с графиком данной функции только одну общую точку, k≠-1; k≠0; k≤1 k∈(-1;0)∪(0;1]
x²-8x+15≥0
(x-3)(x-5)≥0
a)x-3≥0 ∧ x-5≥0, x≥3 ∧ x≥5 , x≥5 , x∈/5,∞)
b)x-3≤0 ∧ x-5≤0, x≤3 ∧ x≤5 , x≤3 , x∈(-∞,3/
x∈(-∞,3/ ∪ /5,∞)