Вдеревне у мамы два трудолюбивых ребенка маша и юра. маша может прополоть картофельную борозду за 5 - id560422820200831 от MARZHIVANKINA 31.08.2020 01:47

Question

Алгебра: Вдеревне у мамы два трудолюбивых ребенка маша и юра. маша может прополоть картофельную борозду за 5 минут, а юра может прополоть такую же борозду за 55 минут. через какое время они встретятся, если станут пропалывать картофельную борозду каждый со своей стороны, начав работу одновременно?

MARZHIVANKINA · Accepted Answer

Предположим, что искомое число состоит из трех и более цифр, тогда мы получим следующее выражение (для трехзначного числа):
$14\cdot \overline{ab}= \overline{abc}$
Это равенство не выполняется ни при каких значениях a, b, c.
Однозначным искомое число не может быть, поскольку после отбрасывания цифры ничего не останется.
Остается вариант - искомое число состоит из двух цифр. Получаем следующее выражение:
$14\cdot \overline{a}= \overline{ab}
\\\
14a=10a+b
\\\
4a=b$
Нас устраивают таких однозначные значения a, при которых получаются однозначные значения b:
$a=1: \ b=4\cdot1=4\Rightarrow \overline{ab}=14
\\\
a=2: \ b=4\cdot2=8\Rightarrow \overline{ab}=28
\\\
a=3: \ b=4\cdot3=12\ \textgreater \ 9$
Таким образом, получаем всего два числа: 14 и 28.
ответ: 2

MOGZ ответил