Многочлен — это сумма одночленов.
Например, выражение 2x + 4xy2 + x + 2xy2 является многочленом. Проще говоря, многочлен это несколько одночленов, соединенных знаком «плюс».
В некоторых многочленах одночлены могут соединяться знаком «минус». Например, 3x − 5y − 2x. Следует иметь ввиду, что это по-прежнему сумма одночленов. Многочлен 3x − 5y − 2x это сумма одночленов 3x, −5y и − 2x, то есть 3x + (−5y) + (−2x). После раскрытия скобок образуется многочлен 3x − 5y − 2x.
3x + (−5y) + (−2x) = 3x − 5y − 2x
1) a) 4+12x+9x2
4+12x+18
22+12x
2(11+6x)
б) 25-40х+16х2
25-40х+32
57-40х
г) -56а+49а*2+16
-56а+98а+16
42а+16
2(21а+8)
2) a) (y-1)(y+1) б) p^2-9 г) (3x-2)(3x+2) д) (3x)^2-2^2 е) a^2-3^2
y^2-1 (3x)^2-2^2 9x^2-4 a^2-9
в) 4^2-(5y^2) 9x^2-4
16-25y^2
4) a) a3-b3 б) 27a3+8b3
3(a-b) 81a+24b
3(27a+8b)
Lgx+lg(x-9)<1
ОДЗ: x > 0
x - 9 > 0, x > 9
x∈ (9;+∞)
lg[x*(x - 9)] < lg10
так как основание логарифма 10 > 1, то
x*(x - 9) < 10
x² - 9x - 10 < 0
x² - 9x - 10 = 0
x₁ = - 1
x₂ = 10
x ∈ (- 1; 10)
С учётом ОДЗ
x ∈ (9; 10)
ответ: x ∈ (9; 10)