√a^2-4a+4+√a^2+6a+9 при условии: 1) a < -3; 2) -3≤ a < 2; 3) a ≥ 2 √(a^2-4a+4)+√(a^2+6a+9)=√(a-2)²+√(a+3)²= la-2l+la+3l 1.-(a-2)-(a+3)=-a+2-a=3=-2a-1,a<-3 2. -(a-2)+(a+3)=-a+2+a+3=5,-3≤ a < 2 3.a-2+a+3=2a+1, a ≥ 2
Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
2x²-4х+b=0 Это решается по дискриминанту вот формула D = b² - 4ac где а - это то число где x² где b - это то число где x где c - это то число где нет x Подставляем значения под формулу D = 4² - 4 * 2 * b = 16 - 8b = 8b дальше находим x1 и x2 по формуле х1= -b + квадратный корень из дискриминанта делим на 2а х2= -b - квадратный корень из дискриминанта делим на 2а Так же : если дискриминант отрицательный то корней нет если дискриминант равен нулю то корень только один если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два корня
√(a^2-4a+4)+√(a^2+6a+9)=√(a-2)²+√(a+3)²=
la-2l+la+3l
1.-(a-2)-(a+3)=-a+2-a=3=-2a-1,a<-3
2. -(a-2)+(a+3)=-a+2+a+3=5,-3≤ a < 2
3.a-2+a+3=2a+1, a ≥ 2