2.Найдите наибольшее значение функции y=-x^2-6x+5 на промежутке [-4,-2]
y=-x^2-6x+5 y`=-2x-6 y`=0 при х=-3 - принадлежит [-4,-2] у(-4)=-(-4)^2-6*(-4)+5=13 у(-3)=-(-3)^2-6*(-3)+5=14 у(-2)=-(-2)^2-6*(-2)+5=13
наибольшее значение функции на промежутке [-4,-2] max(y)=14
3. y=корень(3) - горизонтальная прямая касательная к прямой в любой точке совпадает с прямой к оси абсцисс под углом 30 градусов касательная к прямой у=корень(3) быть не может
4. y=(x-1)^3-3(x-1) =(x-1)((x-1)^2-3)=(x-1-корень(3))*(x-1)*(x-1+корень(3)) кривая третей степени, симметричная относительно точки x=1; у=0 имеет локальный минимум и локальный максимум имеет три нуля функции имеет одну точку перегиба расчетов не привожу так как это уже 4 задание в вопросе
график во вложении
3*. - для измененнного условия y=корень(3x) y`=1/2*корень(3/x) y`=tg(pi/6)=корень(3)/3=1/2*корень(3/x)
Пусть A - вся работа, x - производительность 1-й бригады, y - производительность 2-й бригады, тогда: 6*(x+y)=A (0,4A/x)-2=(0,135A/y) подставляем А из 1-го уравнения во второе и получаем: значит: домножим всё на 100*x*y, получим: получили однородное уравнение 2-го порядка, делим всё на x^2: Делаем замену: x/y=t и решаем квадратное уравнение: Беда в том, что из дискриминанта не извлекается целый корень. В условиях опечатка? D= 1681 + 77760 = 79441 Подставляем этот y в уравнение 6*(x+y)=A, получаем: Делим всё на x и получаем, что 1-я бригада сделает всю работу за:
4 = 2k + b
1 = - k + b
-1 = k - b
3 = 3k ; k = 1
1 = - 1 + b
b = 2
ответ y = x + 2