Question

Выполните выражение : а)(х²-2х+1)(х²+2х+1); б)(2t-u+s)(t+2u-s); в)(y²-3y-2)(y²+3y-2); г)(a+2b+3c)(2a-b+2c)

Answer 1

А) 
$(x^2-2x+1)(x^2+2x+1)=\\x^4+2x^3+x^2-2x^3-4x^2-2x+x^2+2x+1=\\x^4+x^2-4x^2+x^2+1=\\x^4-2x^2+1;$
б) 
$(2t-u+s)(t+2u-s)=\\2t^2+4tu-2st-tu-2u^2+us+st+2us-s^2=\\2t^2+3tu-2st-2u^2+us+st+2us-s^2=\\2t^2+3tu-st-2u^2+us+2us-s^2=\\2t^2+3tu-st-2u^2+3us-s^2=\\2t^2-2u^2-s^2+3tu+3us-st$
в) 
$(y^2-3y-2)(y^2+3y-2)=\\y^4+3y^3-2y^2-3y^3-9y^2+6y-2y^2-6y+4=\\y^4-2y^2-9y^2-2y^2+4=\\y^4-13y^2+4$
г) 
$(a+2b+3c)(2a-b+2c)=\\2a^2-ab+2ac+4ab-2b^2+4cb+6ac-3cb+6c^2=\\2a^2-ab+2ac+4ab-2b^2+cb+6ac+6c^2=\\2a^2-ab+8ac+4ab-2b^2+cb+6c^2=\\2a^2+8ac+3ab-2b^2+cb+6c^2=\\2a^2-2b^2+6c^2+8ac+3ab+cb$