x2=3*2^2-1/4*2^2+1=12-1/16+1=
x100=3*100^2-1/4*100^2+1=30000+1-1/40000=30000\frac{39999}{40000}
последовательность является строго монотонной возрастающей, но не имеет предела, так что это доказать невозможно. Строго монотонна она потому что при неограниченном возрастании n первое слагаемое в рекурентной формуле неограниченно возрастает, а второе слагаемое постоянно убывает, в то время как 3е остается неизменным. То есть на каждом новом шаге мы все из большего вычитаем все меньшее. А предела не имеет так как послеовательноть не является ограниченной, это раз, и не выполняется критерий коши для сходимости последовательности, т.е. она не является фундаментальной, это 2
Забыл: Xn+1=
3-x+2y-4y=18
-x-2y=18-3
-x-2y=15
-(x+2y)=15
x+2y= -15
2x-3y+3=2(3x-y)
2x-3y+3=6x-2y
2x-6x-3y+2y= -3
-4x-y= -3
-(4x+y)=-3
4x+y=3
{x+2y= -15
{4x+y=3
4x+y=3
y=3-4x
x+2(3-4x)=-15
x+6-8x=-15
-7x=-15-6
-7x=-21
x=3
y=3-4*3
y=3-12
y= -9
ответ: (3; -9).