1) 56 км/ч * 4 ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа. 2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь. Теперь необходимо составить уравнение. Пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию задачи будет 360 км. Составим и решим уравнение: 56*х+64*х=360 х( 56+64) = 360 х = 360/120 х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи 1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд. ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3 часа.
1) а) разобьём выражение под знаком логарифма 5 - 2x = 1 + (4 - 2x) б) знаменатель увеличим в два раза 2*(2 - х) = 4 - 2х, одновременно увеличим в 2 раза числитель в) выражение привели к одному из следствий второго замечательного предела
2. а) представим 2 - cos3x = 1 + (1 - cos3x) б) показатель умножим и разделим на (1 - cos3x) в) получившийся показатель разобьём на два множителя: г) в квадратных скобках имеем второй замечательный предел д) используя формулу косинуса двойного угла, выразим cos3x через синус от х/2 в квадрате: е) числитель и знаменатель делим на х² ж) привели к следствию из второго замечательного предела, где натуральный логарифм, затем привели к первому замечательному пределу, где синус
![\lim_{x \to \infty} (2-cos3x)^{ \frac{1}{ln(1+ x^{2} )} }=\lim_{x \to \infty} (1+(1-cos3x))^{ \frac{1}{ln(1+ x^{2} )} }= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} [(1+(1-cos3x))^{\frac{1}{1-cos3x}} ]^{ \frac{1-cos3x}{ln(1+ x^{2} )} }= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} [(1+(1-cos3x))^{\frac{1}{1-cos3x}} ]^{\lim_{x \to \infty} \frac{1-cos3x }{ln(1+ x^{2} )} }= \\ \\ e^{^{\lim_{x \to \infty} \frac{1-cos3x}{ln(1+ x^{2} )} }} =](/tpl/images/0798/7674/23b3b.png)
( 7a + 2b)^2 - ( 3a - b)( 4a + 5b ) = 49a^2 + 28ab + 4b^2 - ( 12a^2 + 15ab - 4ab - 5b^2 ) = 49а^2 + 28аb + 4b^2 - 12a^2 - 11ab + 5b^2 = 37a^2 + 17ab + 9b^2
ответ 37а^2 + 17ab + 9b^2
N 2
3x - y = 17
y = 3x - 17
2x + 3y = - 7
2x + 3( 3x - 17 ) = - 7
2x + 9x - 51 = - 7
11x = 44
x = 4
y = 12 - 17 = - 5
ответ ( 4 ; - 5 )