Для начала давай определимся с вероятностью того, что книги нет в каждой библиотеке. Эту вероятность мы можем найти как произведение вероятностей того, что книги нет в каждой отдельной библиотеке:
P(нет в первой библиотеке) = 1 - P(есть в первой библиотеке) = 1 - 1/5 = 4/5
P(нет во второй библиотеке) = 1 - P(есть во второй библиотеке) = 1 - 1/2 = 1/2
P(нет в третьей библиотеке) = 1 - P(есть в третьей библиотеке) = 1 - 1/2 = 1/2
Так как независимые события совершаются одновременно, мы можем просто перемножить эти вероятности:
P(нет в каждой из трех библиотек) = P(нет в первой) * P(нет во второй) * P(нет в третьей) = (4/5) * (1/2) * (1/2) = 2/5
Теперь, чтобы найти вероятности для каждого из условий:
а) Вероятность, что книга будет хотя бы в одной библиотеке, можно найти как обратную вероятностью того, что книги нет в каждой библиотеке:
P(хотя бы в одной библиотеке) = 1 - P(нет в каждой из трех библиотек) = 1 - 2/5 = 3/5
б) Вероятность, что книга будет в двух библиотеках, можно вычислить путем сложения вероятностей для каждой комбинации двух библиотек:
P(в двух библиотеках) = P(есть в первой и во второй, но нет в третьей) + P(есть в первой и третьей, но нет во второй) + P(есть во второй и третьей, но нет в первой)
Для решения данной системы уравнений методом подстановки, сначала выразим одну переменную через другую. Затем подставим выражение в другое уравнение и решим получившееся уравнение относительно одной переменной. После этого найденное значение подставляем в первое уравнение и находим значение другой переменной.
1) Выразим x через y из первого уравнения:
x^2 + 5xy = -4
x^2 = -5xy - 4
x = √(-5xy - 4) или x = -√(-5xy - 4)
2) Подставляем это выражение во второе уравнение:
3xy + 16y^2 = 13
Для первого значения x:
3(√(-5xy - 4))y + 16y^2 = 13
Для второго значения x:
3(-√(-5xy - 4))y + 16y^2 = 13
3) Решим получившееся уравнение относительно y. Найденное значение подставим в выражение для x.
После нахождения значения переменной y, подставляем его в выражение для x и находим значение переменной x.
Окончательное решение системы уравнений будет состоять из двух найденных пар значений (x,y).
cosx=a
2a²+5a+3=0
D=25-24=1
a1=(-5-1)/4=-1,5⇒cosx=-1,5<-1 нет решения
a2=(-5+1)/4=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πk,k∈z