Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое , длина которого на 10 м больше , на 7 таких же - id562502320220720 от solodkin1978 20.07.2022 14:56

Question

Алгебра: Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое , длина которого на 10 м больше , на 7 таких же частей. какова длина каждого полотна? ? p.s. решается уравнением. и желательно с ! всем заранее огромное

solodkin1978 · Accepted Answer

Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом.
Пусть оно является рациональным числом.
Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая.
Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n²
Тогда 17n² = m²
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.
Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.

MOGZ ответил