Question

Составьте уравнение прямой проходящей через точки (6; 2) и d(-1; 3)

Answer 1

Уравнение прямой
у=kx+b
Подставляем координаты точек и получаем систему двух уравнений с неизвестными k и b.
2=k·6+b;   
3=k·(-1)+b.
Вычитаем из первого уравнения второе
2-3=6k-(-k)
-1=7k
k=-1/7
b=2-6k=2+(6/7)=20/7
y=-(1/7)x+(20/7)
или
7у=-х+20
х+7у-20=0

Второй
Уравнение прямой, проходящей через точки (х₁;у₁) и (х₂;у₂) имеет вид
$\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} \\ \\ \frac{x-6}{-1-6} = \frac{y-2}{3-2} \\ \\ \frac{x-6}{-7} = \frac{y-2}{1} \\ \\ x-6=-7(y-2) \\ \\ x+7y-20=0$