Алгебра: (x+2)^2 =8x решить неравенство

(x+2)^2> =8x решить неравенство

👇

Увидеть ответ

Ответ:

егор1486

19.09.2021

(х-2)2=-8Х Х2-4Х+4=-8Х Х2-4х+ 8х+4=0 х2+4х+4=0(х+2)2=0 х+2=0 х=-2

4,5(74 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

arinka200000

19.09.2021

Отдельный случай
a=0

квадратное неравенство вырождается в линейное
-4x+10

а значит выполняется для всех

Пусть теперь
$a \neq 0$
квадратное неравенство, чтоб оно выполнялось
нужно чтоб ветви параболы были направлены верх
(очевидно если ветви будут вниз то найдется гдето точка ближе к минус бесконечности так точно для которой значение функции задающей л.ч неравенства будет отрицательно, так как в случае ветвей вниз, только ограниченная часть параболы находится выше оси абсцис)

итак имеем первое необходимое условие

дальше два случая
первый случай - если корней нет (

) - отлично, график параболы выше оси Ох - неравенство выполняется
a0; D

УчитЫвая второе условие a0-3a+40

авмтоматически
и необходимо вЫполнение неравенства
a-10

или

теперь рассмотрим второй случай

- с первых двух неравенств (аналогично по рассуждениям относительно первого случая)
$2\geq \sqrt{3a^2+a-4}$
43a^2+a-4

- что очевидно верно при условиях $0 < a \leq 1$
обьединяя все
получаем что данное неравенство верно при
а є $[0;+\infty)$

4,7(41 оценок)

Ответ:

хрустально

19.09.2021

Отдельный случай
a=0

квадратное неравенство вырождается в линейное
-4x+10

а значит выполняется для всех x<0

дальше два случая
первый случай - если корней нет ( D<0

) - отлично, график параболы выше оси Ох - неравенство выполняется
a0; D<0

УчитЫвая второе условие a0-3a+40

авмтоматически
и необходимо вЫполнение неравенства
a-10

или

теперь рассмотрим второй случай

-
когда есть корни -точки пересечения с осью абсцисс - необходимо чтоб левый(меньшее число) (или единственный --одинаковый) корень лежал правее 0 (или равнялся 0)[/tex]
итого

$a0;D \geq 0; 0 \leq x_1<x_2$ ;
$a0; (3a+4)(a-1) \geq 0; 0\leq \frac{4-2\sqrt{(3a+4)(a-1)}}{2a}$
$0<a \leq 1;$ - с первых двух неравенств (аналогично по рассуждениям относительно первого случая)
$2\geq \sqrt{3a^2+a-4}$
43a^2+a-4