Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
45коробок с 1л
45:3=15 коробок с 1,5л
45*12=540л в коробках с 1л
15*12*1,5=270л с 1,5л
540+270=810л молока всего
3
1стр-12сек
х стр -8*60с
х= 8*60/12=40стр за 8 мин
4
1:100 000
1 см соответствует 1 км
2см -2км
5
32 коробки с 1л
32:2=16 коробок с 1,5л
32*15=480л в коробках с 1л
16*15*1,5=360л с 1,5л
480+360=840л молока всего