Question

4х^2=2х-3 через дискриминант 5x^2+26x=24 3x^2-5x=0 6-2x^=0 t^2=35-2t

Answer 1

4х²=2х-3
4х²-2х+3=0         
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44        D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156          D>0
х₁=$\frac{-26+ \sqrt{1156} }{2*5}= \frac{-26+34}{10} = \frac{8}{10}=0,8$
х₂=$\frac{-26- \sqrt{1156} }{2*5}= \frac{-26-34}{10}= \frac{-60}{10}=-6$
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25          D>0
х₁=$\frac{-(-5)+ \sqrt{25} }{2*3}= \frac{5+5}{6}= \frac{10}{6}=1,667$
х₂=$\frac{-(-5)- \sqrt{25} }{2*3}= \frac{5-5}{6} \frac{0}{6}=0$
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48        D>0
х₁=$\frac{-0+ \sqrt{48} }{2*(-2)} = \frac{-0+6,928}{-4}=-1,732$
х₂=$\frac{-0- \sqrt{48} }{2*(-2)}= \frac{-0-6,928}{-4}= \frac{-6,928}{-4}=1,732$
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=$\frac{-2+ \sqrt{144} }{2*1}= \frac{-2+12}{2}= \frac{10}{2}=5$
t₂=$\frac{-2- \sqrt{144} }{2*1}= \frac{-2-12}{2}= \frac{-14}{2}=-7$
t₁=5
t₂=-7