Решение по правилу Крамера.
x1 x2 x3 B
-3 5 -6 -5 Определитель
2 -3 5 8 20
1 4 -1 1
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
-5 5 -6
8 -3 5 Определитель
1 4 -1 -60
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
-3 -5 -6
2 8 5 Определитель
1 1 -1 40
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
-3 5 -5
2 -3 8 Определитель
1 4 1 80
x1 = -60 / 20 = -3,
x2= 40 / 20 = 2,
x3= 80 / 20 = 4.
Определители находятся по схеме Саррюса (параллельные полоски).
Вот первый:
-3 5 -6| -3 5
2 -3 5| 2 -3
1 4 -1| 1 4 = 9+25-48+10+60-18 = 20.
Аналогично третий и четвёртый:
24 -25 -12
-10 15 48 = 40
9 40 -40
-10 96 -15 = 80
3
Объяснение:
Нули производной х=1 , х=2,х=-2, х=sqrt(2), x=-sqrt(2)
При х меньше -2 производная отрицательна, функция убывает.
При х больше -2 и меньше -sqrt(2) производная положительна функция ворастает. х=-2 - локальный минимум
При х больше -sqrt(2) и меньше 1 производная положительна
х=-sqrt(2) - не экстремум (производная не меняет знак)
При х больше1 и меньше sqrt(2) производная положительна, функция
возрастает х=1 - не экстремум (производная не меняет знак)
при х больше sqrt(2) и меньше 2 производная отрицательна, функция убывает. х=sqrt(2) локальный максимум
при х больше 2 производная положительна функция
возрастает х=2 - локальный минимум.
ответ : 3 экстремума
2) y'(x)=-3x^2+3; -3x^2+3=0; x^2=1; x=-1 ili x=1
- + -
-11>x f'(-2)=-3*(-2)^2+3=-9; -9<0
убывает возраст убывает
x=-1-точка минимума; f(-1)=-(-1)^3+3*(-1)+5=1-3+5=3 (-1;3)
x=1-точка максимума; f(1)=-1+3+5=7; (1;7)
3) x=0; y=5 (0;5)
Для точности построения зададим таблицу
х |-2 | -1/2| 2 | 3 | f(-2)=-(-2)^3+3*(-2)+5=8-6+5=7
y| 7 | 3,6 | 3 | -13| f(-1/2)=1/8-3/2+5=(1-12+40)/8=29/8≈3,6
Проставьте все точки на коорд. плоскости!
Строим : график чертим сначала сверху вниз до точки (-1;3)
потом через неё -вверх, через (0;5) до (1;7) и опять вниз