Хорошо, давайте разберем этот вопрос по шагам, чтобы вы могли понять процесс упрощения выражения.
Итак, мы имеем выражение 18x^-6/y^5 * 7y^-5/6x^-12.
Шаг 1: Упростим числитель. Умножим числа 18 и 7, получим 126.
Шаг 2: Упростим переменные x. Умножим x^-6 на x^-12. При умножении одной переменной на другую с тем же основанием мы складываем показатели степени. Имеем x^-6 * x^-12 = x^(-6 - 12) = x^-18.
Шаг 3: Упростим переменные y. Умножим y^5 на y^-5. При умножении одной переменной на другую с тем же основанием мы складываем показатели степени. Имеем y^5 * y^-5 = y^(5 - 5) = y^0.
Шаг 4: Заметим, что y^0 равно 1, так как любое число, включая 1, возводимое в степень 0, равно 1.
Таким образом, наше исходное выражение превращается в 126 * x^-18 * 1/6.
Шаг 5: Упростим дробь 1/6, домножив числитель и знаменатель на 6. Получаем: (126 * x^-18 * 1) / (6 * 6), что равно (126 * x^-18) / 36.
Шаг 6: Упростим числитель. Мы уже упростили числитель в первом шаге, так что оставляем его без изменений.
Шаг 8: Сокращаем числитель и знаменатель. Обратите внимание, что у нас есть x^-18 в числителе и x в знаменателе. Мы можем сократить один x в числителе с x в знаменателе, получив x^-18 / 36 = 126 / (2 * 2 * 3 * 3 * x^1).
Шаг 9: Упрощаем выражение наиболее возможным способом. Мы можем сократить 2 и 3 в числителе и знаменателе: 2 / 2 = 1 и 3 / 3 = 1. Получаем:
Давайте разберем и решим это упражнение шаг за шагом.
1. Первое уравнение: 2x + 3y = 5.
Для начала, приведем его к наклонному виду:
3y = -2x + 5.
Теперь, разделим оба члена на 3:
y = (-2/3)x + 5/3.
Полученное уравнение представляет собой линию с наклоном -2/3 и точкой пересечения с осью y равной 5/3.
2. Второе уравнение: 2x - 3y = 5.
Аналогично, приведем его к наклонному виду:
-3y = -2x + 5.
Разделим оба члена на -3:
y = (2/3)x - 5/3.
Полученное уравнение также представляет собой линию, но уже с положительным наклоном 2/3 и точкой пересечения с осью y равной -5/3.
3. Третье уравнение: 2y + 3x = 54.
Опять же, приводим его к наклонному виду:
2y = -3x + 54.
Разделим оба члена на 2:
y = (-3/2)x + 27.
Полученное уравнение представляет собой линию с наклоном -3/2 и точкой пересечения с осью y равной 27.
4. Четвертое уравнение: 2y - 3x = 5.
Приведем его к наклонному виду:
2y = 3x + 5.
Разделим оба члена на 2:
y = (3/2)x + 5/2.
Полученное уравнение также представляет собой линию, но уже с положительным наклоном 3/2 и точкой пересечения с осью y равной 5/2.
Теперь, чтобы установить соответствие между уравнениями и графиками, нужно сравнить наклон и точки пересечения с осями координат:
- Первое уравнение, 2x + 3y = 5, будет иметь отрицательный наклон (-2/3) и пересечется с осью y на точке (0, 5/3).
- Второе уравнение, 2x - 3y = 5, будет иметь положительный наклон (2/3) и пересечется с осью y на точке (0, -5/3).
- Третье уравнение, 2y + 3x = 54, будет иметь отрицательный наклон (-3/2) и пересечется с осью y на точке (0, 27).
- Четвертое уравнение, 2y - 3x = 5, будет иметь положительный наклон (3/2) и пересечется с осью y на точке (0, 5/2).
Таким образом, мы можем сопоставить каждому уравнению соответствующий график на основе его наклона и точек пересечения с осями координат. Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, я готов помочь.
в^2-4в-3в+12-(в^2+8в+16)
в^2-4в-3в+12-в^2-8в-16
-15в-4