Докажите следующие формулы де моргана: полный , развернутый ответ. p.s. сам уже доказывал, хочу посмотреть на чужое доказательство. p.s.s доказательство простое, следует просто подумать хорошенько.
Пусть первая машинистка может выполнить работу за Х дней, тогда по условию вторая может выполнить эту же работу за Х +15 дней
Учитывая, что производительность совместной работы равна сумме производительностей каждого участника работы, составим таблицу: ______________________________________________________ Работа Производительность Время ______________________________________________________ I маш. 1 1/ Х Х ______________________________________________________ II маш. 1 1/ (Х+15) Х + 15 ______________________________________________________ I +II маш. 1 1/ Х + 1/ (Х+15) 10 ______________________________________________________
Из последней строки следует уравнение:
По теореме Виета: х1+х2 = 5, х1*х2 = -150 => х1 = 15, х2= - 10 Второй корень не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
Значит Х = 15 (время первой машинистки - 15 дней). Тогда вторая машинистка выполнит эту же работу за Х+15 = 15+15 = 30 дней..
Пусть первая машинистка может выполнить работу за Х дней, тогда по условию вторая может выполнить эту же работу за Х +15 дней
Учитывая, что производительность совместной работы равна сумме производительностей каждого участника работы, составим таблицу: ______________________________________________________ Работа Производительность Время ______________________________________________________ I маш. 1 1/ Х Х ______________________________________________________ II маш. 1 1/ (Х+15) Х + 15 ______________________________________________________ I +II маш. 1 1/ Х + 1/ (Х+15) 10 ______________________________________________________
Из последней строки следует уравнение:
По теореме Виета: х1+х2 = 5, х1*х2 = -150 => х1 = 15, х2= - 10 Второй корень не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
Значит Х = 15 (время первой машинистки - 15 дней). Тогда вторая машинистка выполнит эту же работу за Х+15 = 15+15 = 30 дней..
2)(A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ (dlja 1) = A∩B i A´∪ B´=(A∩B)´
1)(A∪B)´=A´∩B´, ecli x∈(A∪B)´⇒x∉A ∧ x∉B
ecli x∉A ∧x∉B ⇒x∈A´∧ x∈B´
ecli x∈A´∧x∈B´⇒x∈ A´∩ B´
2)A´´=A, B´´=B i tože yže (A∪B)´= A´∩ B´
Iz 1) imeem: (A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ =A∩B
A∩B=(A´∪B´)´ ⇒ (A∩B)´=A´∪B´