1) 2х - 3(1 + х) = 5 + х 2) 2(3 - х) + 7х = 4 - (3х + 2)
2х - 3 - 3х = 5 + х 6 - 2х + 7х = 4 - 3х - 2
2х - 3х - х = 5 + 3 - 2х + 7х + 3х = 4 - 2 - 6
- 2х = 8 8х = - 4
х = 8 : (-2) х = - 4 : 8
х = - 4 х = - 0,5
Задача. Пусть х - задуманное число:
3х - 10 = 0,5х
3х - 0,5х = 10
2,5х = 10
х = 10 : 2,5
х = 4
Проверка: 4 * 3 - 10 = 0,5 * 4
12 - 10 = 2 - полученное число вдвое меньше задуманного
ответ: Лена задумала число 4.
1) 2х - 3(1 + х) = 5 + х 2) 2(3 - х) + 7х = 4 - (3х + 2)
2х - 3 - 3х = 5 + х 6 - 2х + 7х = 4 - 3х - 2
2х - 3х - х = 5 + 3 - 2х + 7х + 3х = 4 - 2 - 6
- 2х = 8 8х = - 4
х = 8 : (-2) х = - 4 : 8
х = - 4 х = - 0,5
Задача. Пусть х - задуманное число:
3х - 10 = 0,5х
3х - 0,5х = 10
2,5х = 10
х = 10 : 2,5
х = 4
Проверка: 4 * 3 - 10 = 0,5 * 4
12 - 10 = 2 - полученное число вдвое меньше задуманного
ответ: Лена задумала число 4.
9486 = 0Б2К - две цифры стоят не на своих местах.
1279 = 1Б2К - одна цифра на своем месте и две не на своих.
Цифр 0 и 5 нет вообще, так как мы за 2 хода угадали 5 цифр из 4.
Повторилась 9, значит, она и попала на свое место - последнее.
8512 = 0Б2К - две цифры стоят не на своих местах.
9761 = 1Б1К - одна цифра на своем месте и одна не на своем.
Мы уже знаем, что не на своем месте 9, значит, на своем 1, 6 или 7.
Рассмотрим ходы 1279 и 9761.
1) В ходе 9761 цифра 1 не может стоять на своем месте,
потому что мы уже знаем, что последняя цифра - 9.
2) Если в 9761 на своем месте стоит 6, то 1 и 7 нет, тогда число 1279 имело бы две цифры, а не три. Получили противоречие.
3) Значит, в 9761 на своем месте стоит 7, это единственный вариант.
Тогда цифр 1 и 6 нет, а 2 есть, и стоит она не на 2 месте.
Тогда 2 может стоять на 1 или на 3 месте.
Теперь рассмотрим ход 8512. Цифр 1 и 5 нет, значит, 8 и 2 есть.
Значит, в ходе 9486 цифра 8 стоит не на своем месте.
Мы знаем, что на 2 месте стоит 7, а на 4 месте 9, значит 8 на 1 месте.
ответ: 8729
Примерно такими же рассуждениями можно решить 2 и 3 задачи.
Я дам только ответы.
2. 1706
3. 2637
Впрочем, в 3 задаче я не уверен, кажется, там ход пропущен.
В числе 2106 цифра 6 есть, а 0 нет, а вот вторая цифра - 1 или 2.
Остается непонятно. Я дал ответ 2637, исходя из того, что 2 - бык,
то есть стоит на своем месте. Но может оказаться, что бык - 6.
Тогда ответ вообще не определен.