x= - 11 точка локального минимума функции
Объяснение:
Дана функция
1) Вычислим производную от функции:
2) Находим критические точки:
3) Определим промежутки возрастания и убывания функции. Для этого представим производную от функции в следующем виде и применим метод интервалов:
Точки -11 и -9 делят ось Ох на 3 интервала: (-∞; -11), (-11; -9) и (-9; +∞).
а) Пусть x= -12∈(-∞; -11):
Значит, на интервале (-∞; -11) функция убывает.
б) Пусть x= -10∈(-11; -9):
Значит, на интервале (-11; -9) функция возрастает.
в) Пусть x= 0∈(-9; +∞):
Значит, на интервале (-9; +∞) функция убывает.
4) Определим экстремумы функции:
Функция убывает на интервале (-∞; -11) и возрастает на интервале (-11; -9), то x= - 11 точка локального минимума функции.
Функция возрастает на интервале (-11; -9) и убывает на интервале (-9; +∞), то x= - 9 точка локального максимума функции.
метод интервалов
х -1 = 0 2х -3 = 0
х = 1 х = 1,5
-∞ 1 1,5 +∞
- + + это знак и (х-1)
- - + это знаки (2х -3)
это решение нер-ва
ответ: (1; 1,5)
(3х+1)(х+3) < 0
метод интервалов
3х +1 = 0 х +3 = 0
х = -1/3 х = -3
-∞ -3 -1/3 +∞
- - + это знаки (3х +1)
- + + это знаки (х +3)
это решение нер-ва
ответ:(-3; -1/3)