D = 9 -4a-16
Уравнение имеет один корень если дискриминат равен нулю -4а -7=0, -4а =7, а=-7/4
Пусть скорость первого велосипедиста - Х км/ч, тогда скорость второго Х-2. Путь у обоих 20км. Время первого велосипедиста 20/х, второго 20/(х-2).
Так ка мы знаем, что первый пришел раньше второго на 20 минут (1/3 часа), составляем уравнение:
20/х = 20(х-2) + 1/3, х не = 0
3(20х - 40 - 20х) = 
- 2х
- 2х -120 = 0
Решаем через дискриминант
D = 4 + 4*120 = 484
х1 = (2-22)/2 = -10 - не подходит, так ка скорость не может быть отрицательна
х2 = (2+22)/2=12
Следовательно скорость первого велосипедиста 12км/ч, а второго 10км/ч
30 (км) длина пути.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
х - скорость велосипедиста до увеличения.
х+3 - скорость велосипедиста после увеличения.
2*х - расстояние, которое должен был проехать велосипедист с первоначальной скоростью.
(х+3)*5/3 - расстояние, которое велосипедист проехал с увеличенной скоростью.
По условию задачи это одно и то же расстояние, уравнение:
2х=(х+3)*5/3
Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
3*2х=(х+3)*5
6х=5х+15
6х-5х=15
х=15 (км/час) скорость велосипедиста до увеличения.
15*2=30 (км) длина пути.
Чтобы был 1 корень D=0
D=b^2-4*a*c
D=9-4(a+4)=0
9-4a-16=0
4a=-7
a=-1.75