Question

50б. решите уравнение. ( у меня вышло |х²-3х|=-2 ) !

Answer 1

Объяснение:

Метод рационализации - это первое, что пришло в голову, к сожалению.

| f(x) | ∨ | g(x) | ⇔ (f(x) - g(x))(f(x) + g(x)) ∨ 0

В данном случае, f(x) = x² - 3x + 4, а g(x) = x² - 3x. Подставим, решим:

(x² - 3x + 4 - x² + 3x)(x² - 3x + 4 + x² - 3x) ≤ 0

4(2x² - 6x + 4) ≤ 0 | : 8

x^2 - 3x + 2 ≤ 0

(x - 1)(x - 2) ≤ 0

Далее применим метод интервалов, получим:

[1][2]>x

Значит, x ∈ [1;2]

ответ: x ∈ [1;2]

Answer 2

Х принадлежит [1;2]

Объяснение:

${ | {x}^{2} - 3x + 4|}^{2} \leqslant { | {x}^{2} - 3x | }^{2}$

${ | {x}^{2} - 3x + 4|}^{2} - { | {x}^{2} - 3x | }^{2} \leqslant 0$

$(( {x}^{2} - 3x + 4) - ( {x}^{2} - 3x)) \times \\ \times (( {x}^{2} - 3x + 4) + ( {x}^{2} - 3x)) \leqslant 0$

${x}^{2} - 3x + 4 \leqslant 0$

Откуда

Х принадлежит [1;2]