С самого рождения демонстрировал необыкновенную физическую силу и храбрость, но при этом из-за враждебности Геры должен был подчиняться своему родственнику Еврисфею. В юности Геракл обеспечил родному городу победу над Эргином. В припадке безумия он убил собственных сыновей, а потому был вынужден пойти на службу к Еврисфею. По приказу последнего Геракл совершил двенадцать подвигов: победил немейского льва и лернейскую гидру, поймал керинейскую лань и эриманфского вепря, убил стимфалийских птиц, очистил авгиевы конюшни, укротил критского быка, завладел конями Диомеда, поясом Ипполиты, коровами Гериона, привёл к Еврисфею Цербера из загробного мира и принёс яблоки Гесперид.
Пусть ширина листа (сторона квадрата) равна b=х см. После того, как от прямоугольного листа картона отрезали квадрат, длина оставшегося прямоугольника стала равна a=16-х см. Площадь прямоугольника равна: S=a*b=60 см² Составим и решим уравнение: х(16-х)=60 16х-х²=60 х²-16х+60=0 D=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4) х₁= = = 10 х₂= = = 6 ОТВЕТ: ширина листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.
По теореме Виета: х²-16х+60=0 х₁+х₂=16 х₁*х₂=60 х₁=10 х₂=6
Проверим: Ширина листа равна 10 см, длина 16 см. Вырезанный квадрат со стороной а=10 см. Ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. Площадь равна: S=10*6=60 см².
Ширина листа равна 6 см, длина 16 см. Вырезанный квадрат со стороной а=6 см. Ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. Площадь равна: S=6*10=60 см².
= 
= 10
= 
= 6
а=4
b=5
c=-6
D=121
x1=-5+11/8=0.75
х2=-5-11/8=-2