В решении.
Объяснение:
а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у=√х
1) А(49; -7)
-7 = ± √ 49
-7 = -7, проходит.
2) В(0,09; 0,3)
0,3 = √0,09
0,3 = 0,3, проходит.
3) С(63; 3√7)
3√7 = √63
3√7 = √9*7
3√7 = 3√7, проходит.
б) х ∈ [0; 25]
y=√0 = 0;
y=√25 = 5;
При х ∈ [0; 25] у ∈ [0; 5].
в) у ∈ [9; 17]
у = √х
9=√х х=9² х=81;
17=√х х=17² х=289.
При х ∈ [81; 289] у ∈ [9; 17].
y = cos(x/3) при x₀ = 0
Уравнение касательной:
y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)
при x₀ = 0 y(0) = cos0 = 1
Найдём производную:
y` = - (1/3)*sin(x/3)
y` (0) = - (1/3)*sin0 = 0
y = 1 + 0*(x - 0) = 1
y = 1 - искомое уравнение касательной