4х²-3(х-1)-7≥0,
4х²-3х+3-7≥0,
4х²-3х-4≥0,
4х²-3х-4=0,
D =9+4·4·4=73, (√73)
х₁=(3-√73 )/8, х₂=(3+√73)/8.
ответ: х∈(-∞;(3-√73)/8]; [(3+√73)/8;+∞)
В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 25
х² - у² = 875
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 25 + у
(25 + у)² - у² = 875
625 + 50у + у² - у² = 875
50у = 875 - 625
50у = 250
у = 250/50
у = 5 - второе число.
х = 25 + у
х = 25 + 5
х = 30 - первое число.
Проверка:
30 - 5 = 25, верно.
30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.
4х²-3(х-1)-7≥0,
4х²-3х+3-7≥0,
4х²-3х-4≥0,
4х²-3х-4=0,
Д=9+4·4·4=73,
х₁=(3-√73 )/8, х₂=(3+√73)/8.
ответ: х∈(-∞;(3-√73)/8]; [(3+√73)/8;+∞)