дано
1-автомобиль
2-мотоциклист
АВ=375 км
v2=75 км/ч
∆t=1 час 30 мин = 1.5 час
АС - ?
решение
обозначим
скорость автомобиля v1
скорость мотоциклиста v2
АС=х
уравнение времени движения от А до С
x/v1 -x/v2 =∆t
1/v1 -1/v2 =∆t/x
1/v1=1/v2 +∆t/x
v1=1/ ( 1/v2 +∆t/x)
время движения мотоциклиста от А до С и обратно t2 =2x/v2
время движения автомобиля от А до B t1=AB/ v1 =AB/ 1/ ( 1/v2 +∆t/x)=AB*(1/v2 +∆t/x)
мотоциклист выехал позже автомобиля на 1.5 часа
t1 -t2 = ∆t
AB*(1/v2 +∆t/x) -2x/v2 = ∆t
подставим значения из условия
375*(1/75 + 1.5/x) - 2x/75 =1.5
375*(1/75 + 1.5/x) = 2x/75 +1.5 умножим обе части на 75x и преобразуем
375*(x + 75*1.5) = 2x^2 +1.5*75x
4x^2 -525x -84375=0 квадратное уравнение
x1= -375/4 - отрицательное значение не подходит
x2=225
ответ расстояние от А до С =225 км
8-7,15-2,15/1 1/3-2 1/3=
8-7,15-2,15/-1=
8-7,15+2,15=
10,15-7,15=3