Решение: Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час Производительность работы Ивана в 1 час 1/х; Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6) А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то: 1 : [1/х/(х+6)]=4 1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4 1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4 х²+6х=(2х+6)*4 х²+6х=8х+24 х²+6х-8х-24=0 х²-2х-24=0 х1,2=(2+-D)/2*1 D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10 х1,2=(2+-10)/2 х1=(2+10)/2 х1=6 х2=(2-10)/2 х2=-4 - не соответствует условию задачи Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
3х^2-5x-2>0
3x^2-5x-2=0
D=25+24=49
x1=5+7/6=2 x2=5-7/6=-1/3
y=3x^2-5x-2
(рисунок сделаешь сам(ветви пораболы напрввленны вверх))
(-бесконечн;-1/3) (2;+бесконечн)
-2x^2+x+1> или = 0
-2x^2+x+1=0
2x^2-x-1=0
D=1+8=9
x1=1+3/4=1 x2=1-3/4=-1/2
y=-2x^2+x+1
(рисунок(ветви пораболы направленны вниз))
[-1/2;1]
-4x^2+3x+1< или =0
-4x^2+3x+1=0
4x^2-3X-1=0
d=9+16=25
x1=3+5/8=1 x1=3-5/8=-1/4
y=-4x^2+3x+1
(рисунок(ветви пораболы направленны вниз))
(-бесконечн;-1/4] [1;+бесконечн)