Question

Решить 7 семь альбомов и две тетради стоят вместе 111 рублей, а пять альбомов и три тетради стоят 84 руб. сколько стоит один альбом и сколько стоит одна тетрадь?

Answer 1

Обозначим а - альбом и t - тетрадь

$\left \{ {{7a+2t=111} \atop {5a+3t=84}} \right$

$7a+2t=111$ (1)

$5a+3t=84$   (2)

домножим (1) уравнение на 3, а (2) на 2

$\left \{ {{21a+6t=333} \atop {10a+6t=168}} \right$

воспользуемся методом вычитания

$11a+0t=165$

$11a=165$

$a=165:11$

$a=15$ (руб.) - цена одного альбома

$7a+2t=111$ (1)

⇒ $2t=111-7a$ ⇒ $t=\frac{111-7a}{2}=\frac{111-7\cdot15}{2}=\frac{111-105}{2}=\frac{6}{2}=3$ (руб.) - цена одной тетради.

ответ: 15 рублей цена альбома и 3 рубля цена тетради.

Answer 2

x - альбом

y - тетрадь

7x+2y=111 |*-3

5x+3y=84 |*2

-21x-6y=-333

10x+6y=168

-11x=-165

x=15

7*15+2y=111

105+2y=111

2y=6

y=3