скорее всего, у вас не будет времени или калькулятора на уроке, чтобы правильно и быстро сначала сложить, а потом вычесть
можно допустить ошибку! поэтому, для начала, надо подумать, нужно ли вообще это все умножать полностью.
нужна последняя цифра, значит, будем следить только за ее изменениями!.
17 - последняя цифра - это 7
28 - последняя цифра - это 8
7*8=56 - последняя цифра 6.
41 - последняя цифра - 1
6*1=6
35 - последняя цифра - 5
6*5=30 - последняя цифра - 0
так, запомнили?
берем вторую часть и делаем тоже самое
24 - последняя цифра - 4
12 - последняя цифра - 2
4*2=8
87 - последняя цифра - 7
8*7=56 - последняя цифра 6.
и того, у нас есть два числа. из первого, которое оканчивается на 0, вычитают то, которое оканчивается на 6.
чтобы из нуля вычесть четыре, понятно, что надо занять разряд
получается, 10-6=4
ответ:4
а={1; 2; ...; 9} и b={0; 1; ...; 9}
101 202 303 ... 909 (9 чисел в каждом ряду)
111 212 313 ... 919
191 292 393 ... 999
(10 чисел в одном столбце)
Всего: 9*10=90 трёзначных палиндромов
abba - общий вид четырёхзначного палиндрома, где
а={1; 2; ...; 9} и b={0; 1; ...; 9}
1001 2002 ... 9009 (9 чисел в каждом ряду)
1111 2112 ... 9119
1991 2992 ... 9999
(10 чисел в каждом столбце)
Всего: 9*10=90 четырёхзначных палиндрома
Итак, количество трёхзначных палиндромов равно количеству четырёхзначных палиндромов.
Вычислим сумму всех трёхзначных палиндромов:
100*10*(1+2+...+9) + 10*9*(0+1+...+9)+ 1*10*(1+2+...+9)=
=(1+2+...+9)*(1000+90+10)=
=45*1100= 49500