Конечно, я помогу вам построить графики функций f(x) = √x + 1 и f(x) = √[x + 1].
1) Построение графика функции f(x) = √x + 1:
Для начала, давайте определим значения функции для нескольких значений x.
Когда x = 0:
f(0) = √0 + 1 = 1
Когда x = 1:
f(1) = √1 + 1 = 2
Когда x = 4:
f(4) = √4 + 1 = 3
Похоже, что функция возрастает при увеличении значения x. Давайте проверим это, найдя значение функции при x = -1:
Когда x = -1:
f(-1) = √(-1) + 1
Как мы знаем, квадратный корень из отрицательного числа не определен в обычных вещественных числах. Поэтому значение функции для x = -1 не существует.
Теперь, когда мы определили значения для нескольких точек, давайте построим график:
1. Найдите начало координат (0, 0) на графике.
2. Пометьте точку (0, 1).
3. Пометьте точку (1, 2).
4. Проведите гладкую кривую, проходящую через эти точки.
График функции f(x) = √x + 1 будет похож на положительную часть параболы, открытой вверх.
2) Построение графика функции f(x) = √[x + 1]:
Для начала, давайте определим значения функции для нескольких значений x:
Когда x = 0:
f(0) = √[0 + 1] = 1
Когда x = 1:
f(1) = √[1 + 1] = √2
Когда x = 4:
f(4) = √[4 + 1] = √5
Аналогично первому случаю, похоже, что функция возрастает при увеличении значения x. Давайте проверим это, найдя значение функции при x = -1:
Когда x = -1:
f(-1) = √[-1 + 1] = √0 = 0
Теперь, когда определены значения нескольких точек, давайте построим график:
1. Найдите начало координат (0, 0) на графике.
2. Пометьте точку (0, 1).
3. Пометьте точку (1, √2).
4. Пометьте точку (4, √5).
5. Проведите гладкую кривую, проходящую через эти точки.
График функции f(x) = √[x + 1] будет выглядеть как положительная кривая, возрастающая по мере увеличения значения x.
Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять, как построить графики данных функций. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с данным вопросом.
а) Для того чтобы найти значение коэффициента k, нам нужно использовать информацию о том, что график функции проходит через точку a (-4, 3). В данной задаче точка a представлена в виде пары координат (x, y), где x - координата по оси абсцисс, y - координата по оси ординат. В данном случае, x равно -4, а y равно 3.
Используя данную информацию, мы можем подставить значения x и y в уравнение функции y=k/x и решить его относительно k.
Делая соответствующие замены, мы получим уравнение:
3 = k / (-4)
Чтобы найти значение k, нам нужно выразить его выражение. Для этого умножаем обе части уравнения на (-4):
3 * (-4) = k
-12 = k
Таким образом, значение коэффициента k равно -12.
б) Чтобы построить график функции, мы можем использовать найденное значение k. График функции y=k/x - это гипербола, а точка ( -4, 3) находится на этой гиперболе.
Прежде всего, нам нужно определить, в каком диапазоне x мы будем строить график. Так как функция y=k/x имеет вертикальную асимптоту в точке x=0, то мы можем выбрать любой диапазон x, но не включая x=0.
Давайте построим график, используя найденное значение k и диапазон x от -10 до 10 (исключая x=0).
Чтобы построить график, мы можем выбрать несколько значений х и вычислить соответствующие значения y. Затем мы соединим полученные точки и получим график.
Выберем несколько значений x: -4, -2, 2, 4.
Для x = -4:
y = -12 / (-4) = 3
Для x = -2:
y = -12 / (-2) = 6
Для x = 2:
y = -12 / 2 = -6
Для x = 4:
y = -12 / 4 = -3
Используя эти значения, мы можем построить график функции.
