Задана функция f(x) = х² - 7х + 3. уравнение касательной имеет вид: у = f(a) + f'(a)·(x - a), где а - абсцисса точки на графике функции, к которой проведена касательная. f(a) = a² - 7a + 3 Производная функции f'(x) = 2x- 7 f'(a) = 2a - 7 Прямая, которой параллельна касательная задана уравнением у = -5х + 3 Эта прямая и касательная имеют одинаковые угловые коэффициенты, то есть f'(a) = - 5 2a - 7 = - 5 2a = 2 a = 1 Тогда f(a) = 1 - 7 + 3 = -3 и f'(a) = -5 подставим a, f(a) и f'(а) в уравнение касательной у = -3 -5(х - 1) y = -3 - 5x + 5 y = -5x + 2 - это и есть искомое уравнение касательной
F(x)=ln(x^2+4)-ln(x^2-1) // здесь мы упрощаем, используя формулу разности логарифмов. теперь найдем производную f'(x)=2x/(x^2+4)-2x/(x^2-1) // производная от натурального логарифма вычисляется по формуле (lnx)'=1/x, где собственно X - это аргумент который находится в логарифме, не забывает, что у нас производная сложной функции, мы нашли производную только от натурального логарифма, а в нем у нас есть еще x^2 производная которой равняется 2x, именно поэтому мы умножаем в обоих случаях. Теперь просто вместо x подставляем 2, получаем f'(2)=4/8 - 4/3=3/6 - 8/6 = -5/6
