Хорошо, давайте решим это уравнение графическим методом.
Для начала, давайте построим график функции y = 4/x. Для этого возьмем некоторые значения x и найдем соответствующие им значения y.
Выберем несколько значений x:
x = -4, -2, -1, 1, 2, 4
Теперь найдем значения y для каждого выбранного x:
Подставим x = -4: y = 4/(-4) = -1
Подставим x = -2: y = 4/(-2) = -2
Подставим x = -1: y = 4/(-1) = -4
Подставим x = 1: y = 4/1 = 4
Подставим x = 2: y = 4/2 = 2
Подставим x = 4: y = 4/4 = 1
Теперь, используя полученные значения, построим график на координатной плоскости. Для каждого значения x поставим точку на графике, где x будет обозначено по горизонтальной оси, а y по вертикальной оси.
Точки на графике:
(-4, -1)
(-2, -2)
(-1, -4)
(1, 4)
(2, 2)
(4, 1)
Соединим эти точки прямой линией.
Теперь давайте посмотрим на график. Мы ищем значения x, при которых y равно -1. Исходное уравнение гласит, что 4/x = -1.
Из графика видно, что есть одна точка на прямой, где y равно -1. Она расположена в точке (4, 1).
Следовательно, решением уравнения 4/x = -1 является x = 4.
Для решения этого задания нам нужно знать некоторые основные свойства степеней.
Ответ:
Выражение (X^4)^2*x^-6 означает, что мы должны возвести X в 4-ю степень, затем еще раз возвести полученное число во 2-ю степень, а также разделить на X в -6-й степени. Затем мы должны найти значение этого выражения при X = -2.
1. Возведение в степень:
X^4 означает умножение числа X на само себя 4 раза. Таким образом, мы можем записать X^4 как X * X * X * X.
2. Возведение в степень порождает новую степень:
Теперь мы возведем X^4 во 2-ю степень, что означает, что мы будем умножать X^4 на себя. Тогда выражение (X^4)^2 можно записать как (X^4) * (X^4).
3. Умножение степеней:
Чтобы умножить две степени X^4 и X^4, мы должны перемножить их основания и сложить степени. Таким образом, (X^4) * (X^4) = X^(4+4) = X^8.
4. Разделение степеней:
Теперь мы должны разделить X^8 на x^-6. Для деления степеней с одинаковым основанием мы вычитаем степени. Таким образом, X^8 / x^-6 = X^(8-(-6)) = X^14.
Теперь мы можем подставить X = -2 в выражение и найти его значение:
(-2)^14 ≈ 16 384
Таким образом, значение выражения (X^4)^2*x^-6 при X = -2 равно примерно 16 384.
3^x*7^x*3^(-2x)+7^2x=7^x*3^(-x)+7^2x=(7/3)^x+7^(2x)
∫((7/3)^x+7^(2x))dx=(7/3)^x/ln(7/3)+(7^2x)/ln49+C