Решите по действием . все написано дробью . в скобочках( х делить дробью на 4х+16 минус дробь х в квадрате +16 делить дробью на 4х в квадрате - 64 отнять дробь 4 делить на х квадрат - 4х )закрыли скобочки умножить 3хквадрат - 24х + 48 дробь делить на х+4= решите , заранее огромное добрые люди

👇

Ответ:

shcoll15

21.01.2020

(х/4х+16 - х²+16/4х²-64 - 4/х²-4х)*(3х²- 24х+48/х+4)=
(х/4(х+4) - х²+16/4(х²-16) - 4/х(х-4) )*(3(х²- 8х+16)/х+4)=
(х/4(х+4) - х²+16/4(х-4)(х+4) - 4/х(х-4) )*(3(х-4)²)/х+4)=
(х*х*(х-4) - х*(х²+16) - 4*4*(х+4) / 4х(х-4)(х+4) )*(3(х-4)²/х+4)=
(х³-4х²-х³-16х-16х-64 / 4х(х-4)(х+4) )*(3(х-4)²/х+4)=
(-4х²-32х-64 / 4х(х-4)(х+4) )*(3(х-4)²/х+4)=
(-4(х²+8х+16) / 4х(х-4)(х+4) ) *(3(х-4)²/х+4)=
(-(х+4)² / х(х-4)(х+4) )*(3(х-4)²/х+4)=
(-(х+4)/х(х-4) )*(3(х-4)²/х+4)=
-3(х-4)/х

4,7(76 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MasterDrenZik

21.01.2020

Функции  и построить ее график.

1) Функция определена всюду, кроме точек .

2) Функция нечетная, так как f(-x) = -f(x), и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. Поэтому ограничимся исследованием только для 0 ≤ x ≤ +∞.

3) Функция не периодическая.

4) Так как y=0 только при x=0, то пересечение с осями координат происходит только в начале координат.

5) Функция имеет разрыв второго рода в точке , причем , . Попутно отметим, что прямая  – вертикальная асимптота.

6) Находим  и приравниваем ее к нулю: , откуда x1 = -3, x2 = 0, x3 = 3. На экстремум надо исследовать только точку x=3 (точку x2=0 не исследуем, так как она является граничной точкой промежутка [0, +∞)).

В окрестности точки x3=3 имеет: y’>0 при x<3 и y ’<0 при x>3, следовательно, в точке x3 функция имеет максимум, ymax(3)=-9/2.

Найти первую производную функции

Для проверки правильности нахождения минимального и максимального значения.

7) Находим . Видим, что y’’=0 только при x=0, при этом y”<0 при x<0 и y”>0 при x>0, следовательно, в точке (0,0) кривая имеет перегиб. Иногда направление вогнутости может измениться при переходе через разрыв кривой, поэтому следует выяснить знак y” и около точек разрыва функции. В нашем случае y”>0 на промежутке (0, ) и y”<0 на (, +∞), следовательно, на (0, ) кривая вогнута и выпукла на (, ∞).

Найти вторую производную функции

8) Выясним вопрос об асимптотах.

Наличие вертикальной асимптоты  установлено выше. Ищем горизонтальные: , следовательно, горизонтальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты: , , следовательно, y=-x – наклонная двусторонняя асимптота.

9) Теперь, используя полученные данные, строим чертеж:

4,7(41 оценок)

Ответ: