1) а) Число 54^135 , як і 54^3 , закінчується на 4.
Число 2^82 , як і 2^2, закінчується на 4
Отже, число закінчується на 4 + 4 = 8.
б) 2^100 , як і 2^4, закінчується на 6.
5) В нас система з 4 рівнять, що містить 5 невідомих, тому однозначного
розв'язку вона не має. Наприклад, якщо Х4 = 1, то Х3 = 3,6 , Х5 = 2,2 ,
Х1 = 7,4 - 3,6 - 2,2 = 1,6 , Х2 = 5,8 - 1,6 = 4,2
Якщо ж Х4 = 2, то Х3 = 2,6 , Х5 = 1,2 ,
Х1 = 7,4 - 2,6 - 1,2 = 3,6 , Х2 = 5,8 - 3,6 = 2,2
6) Якщо синові Х років, то батькові 5 * Х. Після закінчення батьком університету минуло 5 * Х - 22 роки, а синові до досягнення 22 років залишилося 22 - Х років. Отже отримуємо рівняння
5 * Х - 22 = (22 - Х) / 2
5?5 * X = 33
X = 33 / 5,5 = 6
Таким чином, сину 6 років, а батькові 5 * 6 = 30 років.
1) а) Число 54^135 , як і 54^3 , закінчується на 4.
Число 2^82 , як і 2^2, закінчується на 4
Отже, число закінчується на 4 + 4 = 8.
б) 2^100 , як і 2^4, закінчується на 6.
5) В нас система з 4 рівнять, що містить 5 невідомих, тому однозначного
розв'язку вона не має. Наприклад, якщо Х4 = 1, то Х3 = 3,6 , Х5 = 2,2 ,
Х1 = 7,4 - 3,6 - 2,2 = 1,6 , Х2 = 5,8 - 1,6 = 4,2
Якщо ж Х4 = 2, то Х3 = 2,6 , Х5 = 1,2 ,
Х1 = 7,4 - 2,6 - 1,2 = 3,6 , Х2 = 5,8 - 3,6 = 2,2
6) Якщо синові Х років, то батькові 5 * Х. Після закінчення батьком університету минуло 5 * Х - 22 роки, а синові до досягнення 22 років залишилося 22 - Х років. Отже отримуємо рівняння
5 * Х - 22 = (22 - Х) / 2
5?5 * X = 33
X = 33 / 5,5 = 6
Таким чином, сину 6 років, а батькові 5 * 6 = 30 років.
По течению:
S= t1 * V по теч. ⇒ V по теч. = Vc + V т = S/ t1
V по теч. = 27 / 1,5 = 18 км/ч - скорость по течению реки
Против течения :
S= t2 * V против теч. ⇒ V против теч. = Vc -Vт = S/ t2
t2 = 2 ч . 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.
V против теч. = 27 / 2,25= 12 км/ ч - скорость против течения реки
Система уравнений:
Vc = х км/ч
Vт = у км/ч
{x+y = 18 ⇒ у = 18-х
{x-y= 12
Метод подстановки.
х - (18-х)= 12
х-18+х=12
2х=12+18
х= 30/2
х=15 км /ч - собственная скорость катера
у= 18-15 = 3 км/ч - скорость течения реки.
ответ: Vc= 15 км/ч , V т= 3 км/ч.