Question

Две бригады совместно должны собрать 400 т моркови. первая собрала на 15% больше плана, а вторая – на 5% меньше плана. в итоге вместе они собрали 428 т моркови. сколько тонн моркови должна была собрать по плану вторая бригада?

Answer 1

Пусть х т - пдан первой бригады, у т - план второй бригады.

Первая бригада собрала на 15% больше плана.
15% - 0,15
0,15х - на столько тонн больше собрала первая бригада.
х+0,15х=1,15х (т) - собрала первая бригада.

Вторая бригада собрала на 5% меньше плана.
5% - 0,05
0,05у - на столько тонн меньше собрала вторая бригада.
у-0,05у=0,95у (т) - собрала вторая бригада.

Вместе они собрали 428 т: 
1,15х+0,95у=428

По плану обе бригады должны были собрать 400 т:
х+у=400

Составляем систему и находим у

$\left \{ {{1,15x+0,95y=428} \atop {x+y=400}} \right.$

Первое уравнение умножим на 100, чтобы все числа стали целыми числами, затем сократим на 5 обе части уравнения

$\left \{ {{115x+95y=42800} \atop {x+y=400}} \right. \\ \\ \left \{ {{23x+19y=8560} \atop {x+y=400}} \right.$

Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое.

$x+y=400\\x=400-y\\ \\23(400-y)+19y=8560\\ \\9200-23y+19y=8560\\ \\9200-8560=23y-19y\\ \\4y=640\\ \\y=640:4\\ \\y=160$

ответ: по плану вторая бригада должна была собрать 160 т моркови