Пусть до изменения цен 1 кг огурцов стоил x грн, а 1 кг помидоров - y грн. По условию, 4*x+3*y=34. После изменения цен 1 кг огурцов стал стоить x*1,5=1,5*x грн, а 1 кг помидоров стал стоить y*0,8=0,8*y грн. По условию, 1,5*x*2+0,8*y*5=3*x+4*y=36. Получена система двух уравнений:
4*x+3*y=34 3*x+4*y=36
Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3. Получим систему:
16*x+12*y=136 9*x+12*y=108
Вычитая из первого уравнения второе, получим уравнение 7*x=28, откуда x=28/7=4 грн. Подставляя это значение в первое уравнение, получаем уравнение 64+12*y=136. Отсюда 12*y=136-64=72, y=72/12=6 грн. ответ: 4 грн и 6 грн.
{8x+3y=5
{y=2-4x
{8x+3y=5
Метод подстановки.
8х+3(2-4х)=5
8х+6 -12х=5
-4х=5-6
-4х=-1
х=(-1)/(-4) = 1/4
х=0,25
у= 2- 4*0,25 = 2-1=1
ответ: (0,25 ; 1)
{3х+10у=-12 |×8 ⇒х= (-12-10у)/3= -2(6+5у)/3
{8x+4y =-7 |×(-3)
{24x +80y= -96
{-24x - 12y= 21
Метод сложения.
24х+80у -24х-12у=-96+21
68у= -75
у= - 75/68
у= - 1 7/68
х= - 2 ( 6 + 5 * (-1 7/68) ) /3 = -2 (408/68 - 375/68 )/3 =
= -2/1 * 33/68 * 1/3 = -11/34
ответ: ( -11/34 ; - 1 7/68)