Мне кажется, что в условии задачи ошибка. Попытаюсь уточнить условие (дайте знать, правильно ли я понял):
Есть 4 карточки с надписями: делится на 7, простое, нечетное и больше 100. На другой стороне карточек написаны числа 2,5,7,12. Для любой карточки число, написанное на ней, не обладает свойством, написанным на ее обороте. Какое число написано на карточке с надписью делится на 7?
Записываем подходящих кандидатов для каждой карточки:
1) делится на 7: 2, 5, 12
2) простое: 12
3) нечетное: 2, 12
4) больше 100: 2, 5, 7, 12
Для 2-й карточки имеется единственный кандидат: 12. Следовательно, для 3-й карточки имеем: 3) нечетное: 2 (исключаем 12, записанное на 2-й карточке). На 1-й карточке остается число 5 (исключаем 2 и 12). На 4-й карточке остается число 7 (исключаем 2, 5 и 12, записанные на других карточках).
ответ: На обратной стороне карточки с надписью "делится на 7" написано число 5.
Предположим,что верны первое и второе, решим систему
выражаем n=5m + 14 подставляем в 1 уравнение, но получается,что 40m = -55, m- не натуральное.
Второй случай,второе и третье правильно, решаем систему
представляем n=5m+14 подставляем в 3 уравнение, но получается -26m = 113, m- не натуральное.
Итак, пробуем третье и первое правильно, решаем систему
выражаем 7n = 9m - 15 подставляем в 1 уравнение, но получается 14m = 58 m - не натуральное.
Если мое решение правильное,в чем я не особо уверена, то в задание что-то неверно.
2сos(x-π/3)=sin(x/2-π/6)
x-π/3=2*(x/2-π/6)
2*(1-2sin²(x/2-π/6))-sin(x/2-π/6)=0
sin(x/2-π/6)=a
2-4a²-a=0
4a²+a-2=0
D=1+32=33
a1=(-1-√33)/8
sin(x/2-π/6)=(-1-√33)/8
x/2-π/6=(-1)^(n+1)acrsin[(1+√33)/8]+πn
x/2=π/6+(-1)^(n+1)acrsin[(1+√33)/8]+πn
x=π/3+(-1)^(n+1)*2acrsin[(1+√33)/8]+2πn,n∈z
a1=(-1+√33)/8
sin(x/2-π/6)=(-1+√33)/8
x/2-π/6=(-1)^k*acrsin[(-1+√33)/8]+πk
x/2=π/6+(-1)^*acrsin[(-1+√33)/8]+πk
x=π/3+(-1)^k*2acrsin[(-1+√33)/8]+2πk,k∈z