Построим высоту СН к стороне АВ. в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН. известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2 36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;
треугольник АНС - прямоугольный. угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2 4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6; тогда Ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2 корня из 6
Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки M(2;1) и N(6;-1). И ещё распишите и объясните подробно о решении.
Задайте формулой линейную функцию
у=kx+b график которой проходит через точки M(2;1) и N(6;-1), что означает, что координаты этих точек удовлетворяют уравнению у=kx+b или у-у0= k(x-x0) для точки M(2;1) 1=k·2+b для точки N(6;-1) -1=k·6+b ⇔4k=-2 k=-1/2, b=2 y=-(1/2)x+2 или
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1), где (x1,y1) это координаты M(2;1), а (x2,y2) это координаты N(6;-1). ( x-2)/(6-2)=(y-1)/(-1-1), (x-2)/4=(y-1)/(-2), (x-2)/2=(y-1)/(-1),
4x²+7x+3 = 4x²+4x+ 3x+3 = 4x(x+1) +3(x+1) = (x+1)(4x+1)
Можно решить через дискриминант:
ax²+bx+c = a (x-x1) (x-x2)
4x²+7x+3=0
D= 49 - 4*4*3 = 49 - 48=1 ; √D= 1
x1= (-7-1)/ (2*4) = -8/8=-1
x2= (-7+1) /8 = -6/8 = -3/4
4x²+7x+3 = 4 (x- (-1)) (x- (-3/4)) = 4 (x+1)(x+3/4)
Оба решения будут верными.