Алгебра: Решите неравенство х^2-10х+16 0

Решите неравенство х^2-10х+16> 0

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ЗаучкаГрейнджер

12.10.2020

$x^{2} -10x+16\ \textgreater \ 0$

∞ $\ \textless \$

$x \ \textless \ 2$
$8 \ \textless \ x$
$x \ \textless \$ ∞

Решите неравенство х^2-10х+16> 0

4,4(45 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Semen911

12.10.2020

Объяснение:

Функция задана формулой у = - 2х + 3. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 7;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно (- 9);

3) проходит ли график функции через точку В(- 5; 13)

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у = - 2х + 3

Таблица:

х -1 0 1

у 5 3 1

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=7

у= -2*7+3= -11 у= -11 при х=7

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -9

-9= -2х+3

2х=3+9

2х=12

х=6 у= -9 при х=6

3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

В(- 5; 13)

у = - 2х + 3

13= -2*(-5)+3

13=10+3

13=13, проходит.

4,7(6 оценок)

Ответ:

Kursova82

12.10.2020

Имеется в виду, что a, b, c - какие-то функции от x. Обычный сводящийся к рассмотрению нескольких случаев раскрытия модулей, хорош, если легко ищутся промежутки, на которых эти функции имеют определенный знак. Если же это не так, можно применить метод, который можно найти в книжке Голубева "Решение сложных и нестандартных задач по математике" (этот метод там не обосновывается, поскольку любой, берущийся за решение сложных и нестандартных задач, должен такое обоснование придумывать самостоятельно). Постараюсь это обоснование привести здесь. Основой метода служат следующие равносильности:

|a| $|a|b\Leftrightarrow \left [ {{ab} \atop {ab} \atop {-ab}} \right..$

Доказывать здесь их не хотелось бы. Скажем, в книжке Мерзляка, Полонского и Якира "Алгебраический тренажер" они используются без доказательства. Если эти доказательства кому-то нужны, помещайте такое задание, и я обязательно их приведу. Кстати, для тех, кто забыл, напомню, что фигурной скобкой обозначается система, а квадратной - совокупность.

Переходим к неравенству |a|+|b| Перенеся |b| направо, получаем неравенство первого типа, поэтому оно равносильно системе

$\left \{ {{a$ Снова применяем тот же метод, теперь к каждому из неравенств системы, после чего получаем после перенесения a влево, систему из четырех неравенств, которую для экономии места и времени для написания я изображу в виде $\{\pm a\pm b$

Рассуждая аналогично, получаем, что

$|a|+|b|c\Leftrightarrow [\pm a\pm bc.$ Естественно, здесь такое обозначение я использовал для совокупности четырех неравенств, полученных всевозможными раскрытия модулей.

Наконец, если мы имеем модуль и в правой части, то в случае неравенства |a|+|b|<|c| мы получаем систему $\{\pm a\pm b\pm a \pm b,$ причем каждое из этих неравенств равносильно совокупности двух уравнений, полученных разными раскрытиями модуля c.