нет
Объяснение:
2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )
так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая
часть кратна 2 ⇒ 7y² делится на 2 ⇒ y делится на 2 ⇒
y = 2k ; k∈Z , подставим в (1) вместо y число 2к :
2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003 или :
x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )
x и ( x +1 ) - 2 последовательных натуральных числа ⇒ одно
из них обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно
, как разность двух четных чисел , но 1003 - нечетное число
⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1) не имеет
решений в целых числах
А) x ≥ -6
Б) x ≥ 4,2
Объяснение:
А) 
Б) 
Эти выражения имеют смысл, пока подкоренное выражение не ушло в минус (ведь квадратный корень из отрицательного числа не извлекается, по крайней мере в действительных числах). Значит, нужно чтобы подкоренное выражение было больше или равно нулю.
x + 6 ≥ 0
далее просто решаем это неравенство- переносим числа в левую часть, меняя при этом их знак:
x ≥ -6 (вот и ответ на пункт А)
То есть, выражение имеет смысл при x ≥ -6
x - 4,2 ≥ 0
x ≥ 4,2 (ответ на пункт Б)
То есть, выражение имеет смысл при x ≥ 4,2
- 6 1/12.
Объяснение:
1. D > 0.
2. По теореме Виета
{х1 + х2 = 7,
{х1 • х2 = - 12.
3. х1/х2 + х2/х1 = ((х1)² + (х2)²)/(х1•х2) =
= ((х1+х2)² - 2•х1•х2)/(х1•х2) ;
Подставим вместо суммы и произведения корней числовые значения:
(7² - 2•(-12))/(-12) = (49+24)/(-12) = - 73/12
= - 6 1/12.