Раскрываем модуль
-(х+2a)-ax=0 х+2а-ах=0
-х-2а-ах=0 х(1-а)+2а=0
-х(1+а)-2а=0 х=-2а/(1-а)=2а/(а-1)
х=-2а/(1+а) х≤1
х≤1 2а/(а-1)≤1 [a≠1]
-2а/(1+а)≤1[a≠-1] 2a≤a-1
-2a≤1+a a≤-1
-3a≤1 a∈(-∞;-1), т.к. а≠-1
a≥-1/3
a∈[-1/3;∞)
ответ:а∈(-∞;-1)ü[-1/3;∞)
Найдём скорость (мощность), с которой воду перекачивает каждый насос, для этого кол-во воды разделим на время:
∨₁= 8/5;
∨₂=8/7;
где ∨₁ и ∨₂ скорости первого и второго насоса соответственно.
Найдём суммарную скорость (мощность), с которой оба насоса будут перекачивать воду:
∨₀=∨₁+∨₂=8/5+8/7=96/35;
Теперь, зная скорость и кол-во воды(96, по условию), найдём время:
t=96/∨₀=35.
ответ: Насосы должны работать сообща 35 минут.
