(-∞; -3)∪(1; 10)
Объяснение:
Решаем неравенство
(x+3)·(x-1)·(x-10)<0
методом интервалов:
1) Определим нули левой части неравенства, то ест решаем уравнение (x+3)·(x-1)·(x-10)=0:
x+3=0 ⇔ x = -3
x-1=0 ⇔ x = 1
x-10=0 ⇔ x = 10
2) Нули левой части делит ось Ох на следующие промежутки, в которых знак выражения (x+3)(x-1)(x-10) не меняется:
(-∞; -3), (-3; 1), (1; 10), (10; +∞).
3) Определим знаки выражения в каждом промежутке:
а) x∈(-∞; -3): (x+3)·(x-1)·(x-10)<0, например при x= -100:
(-5+3)·(-5-1)·(-5-10)= -180<0;
б) x∈(-3; 1): (x+3)·(x-1)·(x-10)>0, например при x= 0:
(0+3)(0-1)(0-10)=30>0;
в) x∈(1; 10): (x+3)·(x-1)·(x-10)<0, например при x= 2:
(2+3)·(2-1)·(2-10)= -40<0;
г) x∈(10; +∞): (x+3)·(x-1)·(x-10)>0, например при x= 11:
(11+3)·(11-1)·(11-10)= 140>0;
4) Решением неравенства будет множество:
(-∞; -3)∪(1; 10).
это не пример, а система уравнений)
х-4у=10
(х-1)²=7(х+у)+1
упростим второе уравнение.
в левой части дана формула сокращенного умножения, разложим ее. чтобы раскрыть скобки из правой части, нужно член, стоящий перед скобкой, умножить на каждый член в скобках. получим:
х-4у=10
х²-2х+1=7х+7у+1
во втором уравнении перенесем все в левую часть, поменяв знак, если переносим выражение через равно. приведем подобные и получим:
х-4у=10
х²-9х-7у=0
решим систему методом подстановки.
выразим х в первом уравнении:
х=10+4у
х²-9х-7у=0
теперь вместо х подставляешь выражение 10+4у во второе уравнение.
х=10+4у
(10+4у)²-9(10+4у)-7у=0
поработаем со 2 уравнением. раскроем скобки:
100+80у²+16у-90-36у-7у=0
80у²-27у+10=0
D= 729-3 200
дискриминант выходит отрицательный, значит корней нет
я так думаю...