Формулы, которые понадобятся для решения этого примера: sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ cos70+2sin40-√3*sin70= cos(30+40)+2sin40-√3*sin(30+40)= cos30*cos40-sin30*sin40+2sin40-√3(sin30*cos40+cos30*sin40)= (√3/2)*cos40-(1/2)*sin40+2sin40-√3((1/2)*cos40+(√3/2)*sin40)= (√3/2)*cos40-(1/2)*sin40+2sin40-(√3/2)*cos40-(3/2)*sin40= 2sin40-(1/2)*sin40-(3/2)*sin40=0
Даны два равнобедренных треугольника с равными углами при вершинах. В первом треугольгике длина основания равна 5 см, а периметр 25 см. Во втором треугольнике длина основания равна 15 см. укажите длины боковых сторон второго треугольника. а) 30см б) 60см в) 10см
ответ а)
треугольники подобны, а2=15, а1=5 а2:а1=15:5=3 ⇒ боковые стороны второго треугольника в 3 раза больше боковых сторон первого треугольника. Периметр первого треугольника равен 25, основание равно 5 , ⇔ боковые стороны равны по10, т.о. боковые стороны второго треугольника равны по 3·10=30
sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ
cos70+2sin40-√3*sin70=
cos(30+40)+2sin40-√3*sin(30+40)=
cos30*cos40-sin30*sin40+2sin40-√3(sin30*cos40+cos30*sin40)=
(√3/2)*cos40-(1/2)*sin40+2sin40-√3((1/2)*cos40+(√3/2)*sin40)=
(√3/2)*cos40-(1/2)*sin40+2sin40-(√3/2)*cos40-(3/2)*sin40=
2sin40-(1/2)*sin40-(3/2)*sin40=0